.jfif を .jpg に名前変更すると画質は落ちますか？

落ちません。名前の変更は画像データに触れません。画像編集ソフトやオンライン変換で「変換」すると、JPEG を復号して再エンコードするので落ちます。

ウェブサイトが .jfif を受け付けてくれません。

その入力欄が拡張子で絞っていて、.jpg / .jpeg しか知らないためです。名前を変えてもう一度アップロードしてください。中身は入力欄が求めているものそのままです。

普通の JPEG 以上にはありません。ただの画像です。この拡張子は、ファイルに何か異常が起きた印ではありません。

ほとんど起きません。macOS と iOS は JPEG を .jpg か .jpeg で保存します。.jfif は、ほぼ Windows のレジストリが作る名残です。

.jfif は JPEG です。JFIF は JPEG のデータをファイルに収める標準的な包み方の一つで、ウェブ上の画像の多くがこれです（カメラやスマホの写真はもう一つの Exif）。どちらにしても中身は JPEG で、おかしいのは拡張子だけです。

.jfif .jpe

ソフトやウェブサイトは中身ではなく拡張子を見ます。.jpg を受け付けるアップロード欄は .jfif（もっと珍しい .jpe も同様）を拒み、古いアプリは一覧に出しません。中のバイト列はまったく同じなのに、です。
名前を決めたのはあなたではなく Windows です。ブラウザが「image/jpeg」として受け取った画像をファイル名無しで保存するとき、Windows はレジストリでその種類を調べます。image/jpeg の項目には .jfif と書いてあります。Chrome・Edge・Discord からの保存が典型です。
変換が必要に見えますが、必要ありません。JPEG を JPEG に再エンコードすると、そのたびに少し画質が落ちます。名前を変えるだけなら何も失いません。

1 ファイルを右クリック →「名前の変更」で、.jfif を .jpg に書き換えます。拡張子が見えない場合は、エクスプローラーの「表示」→「ファイル名拡張子」を先にオンにします。
2 「拡張子を変更すると…」の警告は「はい」で進めます。画像は変わらず、名前だけが変わります。
3 フォルダにまとめてある場合は、そのフォルダでコマンドプロンプトを開き ren *.jfif *.jpg を実行します。

1 レジストリエディター（regedit）を開き、HKEY_CLASSES_ROOT\MIME\Database\Content Type\image/jpeg へ移動します。
2 「Extension」という値をダブルクリックし、.jfif を .jpg に書き換えます。以後、保存した JPEG には通常の拡張子が付きます。
3 1 行の変更ですが、レジストリはレジストリです。触るのはこの値だけにし、自分が管理していない会社の PC ではやらないでください。

どちらもダウンロードを「image/jpeg」として Windows に渡し、サーバーがファイル名を付けていなければ拡張子は Windows に決めさせます。Firefox は独自の対応表を持っていて .jpg と書きます。同じ画像でも、保存するブラウザで拡張子が変わるのはこのためです。

JFIF と Exif は、JPEG データをファイルに包む2つの方式です。カメラやスマホは（撮影情報を持つ）Exif で、ウェブの画像は多くが JFIF です。どのビューアも両方読めます。拡張子が .jfif でも、どちらの方式かは分かりません。